强盗分金币－－博弈论的经典题目
5个强盗（A，B，C，D，E）分100个金币。他们设定了一个规则：从A开始给出分金币的提议，然后其余的强盗投赞同或反对票，如果反对票数大于或等于赞同票数，A就被杀掉，否则就按此提议分金币；如果A被杀了，接着就轮到B提议，然后同样按上述规则继续下去。假设每一个强盗都是绝顶聪明的，而且他们的所有行为（提议与投票）都是对自己最有利的（即能够在保命的前提下得最多的钱）。请问这100个金币是怎么分的？ 每个人各拿多少？ a拿1个。E拿99个 [quote]原帖由 [i]mrt8544[/i] 于 2008-7-25 17:24 发表 [url=http://www.crazyprogrammer.org/redirect.php?goto=findpost&pid=909&ptid=186][img]http://www.crazyprogrammer.org/images/common/back.gif[/img][/url]
a拿1个。E拿99个 [/quote]
错 98块金子归自己，1块金子给C，1块金子给E 哦，这个啊，以前用C#写出过这样的一个算法程序哦
找道到了，在附件里
有兴趣的同学可以下载了一起研究研究
[[i] 本帖最后由 tlzjff 于 2008-8-29 16:31 编辑 [/i]] A分一个 B C D分33个。
如果是让A死了 B就一无所有 必须给C D一人分50个才能令C D赞同 所以B会同意。 如果B也死了 那100个就都是E的了。因为E是最后一个，不管怎么分 他都会举反对的。
[[i] 本帖最后由 wxjbadboy 于 2008-8-29 16:23 编辑 [/i]] 忽略了一点。。。
如果B在A分金币的时候不管怎么分都举反对 E肯定举反对 那么A是必死的 这时该B分 把100个都给自己 如果C D不同意 那么在B死后 C D就会都死 C和D为了保命 会举赞同 不知道这样是不是对的
这个协议是根本达不成的 因为海盗都是绝顶聪明的 A不可能让自己白白送命
[[i] 本帖最后由 wxjbadboy 于 2008-8-29 16:42 编辑 [/i]] 主要还是逆向思维的问题
假设ABC都被杀了，到D分金币，不管D怎么分，E都不同意，最终D都会死，所以D为了活命，绝对不会在C提议的时候投反对票。
由于这样，如果AB被杀的话，C不管怎么提议，D赞同，E反对，赞同=反对，所以C也也要死，同样为了活命，B不管怎么提议他都要赞同。
由上可得，在A被杀的情况下，B提议，B得100，C得0，D得0，E得0，C和D为了活命也必须赞同。所以当如果A死了，C和D和E最终都分不到金币。
所以，A只要提出，A得97，B得0，C得1，D得1，E得1的方案，就可以得到3票赞同。 综合以上各楼的观点：
E始终反对；
D始终同意；
C始终反对（因为假设A和B都死了，对他最有利）；
B始终同意（因为A死了B也必死）；
得出的结论是：这个聪明绝顶的分配方式一定是A提出来的^_^
A：100（同意）
B：0（同意）
C：0（反对）
D：0（同意）
E：0（反对） 同意8楼的 我没想到这种情况 8L 正解 ～！
我的解法
我个人认为8L的解法不对。如果最后只剩下DE两个人的时候，这时候由D确定分配策略，由于是D分配金子，所以他肯定会投自己的赞成票，那么不管E是赞成还是反对，D都不会死，
所以D就索性不给E金子（反正E也没用），将100个金子都给自己。
向前退
在CDE三人的时候，前面已经提到如果C死亡，那么D可以得到100个金子，所以不管怎么分，D都会投反对票（即使C给D100金子也是属于临界问题），所以C就索性不给D金子（反正D总是投反对票），那么现在C赞成，D反对，C不想自己死亡，所以要争取E的那张票。刚才说到如果C死亡，D是一个金子都不会给E的，所以C只要给E1个金子，那么E就会投赞成票的。
所以分配法则应该是C99 D0 E1
继续向前推
在BCDE四人的时候，B要争取到另外一个人的赞成票（因为他自己肯定是赞成的），显然根据上面的结果，争取D的赞成票是最容易的，只需要给D一个金子（因为如果B死亡了，D一个金子都得不到，所以他肯定投赞成票），故最后的方案是 B99 C0 D1 E0
继续向前推，到头了，呵呵。
在ABCDE五人的时候，A要争取到另外两个人的赞成票，故给C1个，给E1个。
最后的分法为A98 B0 C1 D0 E1
综上所述，A会都到98个金子， C会得到1个金子， E会得到1个金子。
答题完毕。
[[i] 本帖最后由 77604644 于 2008-9-8 23:03 编辑 [/i]] A 说：“哥几个平均分得了，免得提心吊胆的！又伤兄弟们感情！”
其余四个齐声说：“顶!!!"
完了！@ 哈哈，这个做过。逆推法！ 看一下程序啊 同意8楼的说法，。佩服、 规则：其余的强盗投赞同或反对票，如果反对票数大于或等于赞同票数，A就被杀掉。此题有一点不清楚，即海盗在保证自己不死、又能得到同样多金币的前提下是否会看到同伴死。根据”海盗“的一贯做法，我认为应该倾向于愿意看到同伴死。
如只剩2人，则D必死，因为E只要反对就可以杀他且拿到金币。
如只剩3人，D永远同意（否则必死，可其实他同意也是死），但E只要否定，则否定票数等于赞同票，就可以杀C、然后杀D且拿到所有金币。所以C也必死。
如果只剩4人，由于C必死，所以C永远支持，而D也是必死所以也永远支持，故B给自己100，其他人都为0，一样可以得到CD支持，从而得到金币。
最后是5人情况，由于不可能给B100以上的金币，所以B永远反对，而如果让B分的话，CDE都将无法得到金币，所以只要给CDE各一个即可。
现在回来看前提，如果隐藏条件”希望看到同伴死“不成立的话，那A只要给100 0 0 0 0，由于CDE知道自己永远无法得到金币，干脆支持算了，也可以通过。
[[i] 本帖最后由 Hamberg 于 2008-12-8 15:42 编辑 [/i]]
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